黑料传送门

現代社会を、無数の人々が二人ずつのペアに分かれて「自発的継続囚人のジレンマ (Voluntarily Separable Repeated Prisoner's Dilemma; VSRPD)」というコンポーネントゲームをプレイする進化動学ゲーム (以下、VSRPD社会と呼ぶ) として分析する。VSRPDとは、マッチングプール (MP) でランダムにマッチした二人ーが、ペアである限り毎期囚人のジレンマ (PD) をプレイし、その期のPDの結果を見て翌期もペアを継続するか、期末にペアを離脱して次期初にMPで新たな相手とペアを組むかを選択する動学ゲームである。
 
本書はVSRPD社会の定常均衡を分析するが、様々な均衡クラスが存在するため、次の二つの均衡クラスに焦点をあてる。一つは信頼構築均衡であり、社会のすべてのメンバーが同一の信頼構築期間 (T) のT-期信頼構築戦略c_Tをプレイする。T-期信頼構築戦略とは、「最初のT期は非協力 (D) をプレイし相手もDの時だけペアを継続し、T+1期からは協力 (C) をプレイし相手もCの時だけペアを継続する」という非寛容戦略である。割引因子 (δ) が閾値を超えれば τ(δ)≥1 が存在し、τ≥τ(δ) を満たす任意のTについて、社会のすべてのメンバーがc_Tをプレイする进化的に安定な均衡が存在する。しかし无数の人口を持つ现代社会で全员が同一の信頼构筑期间罢にコミットすると考えるのは困难である。
 
次に本書は、対立的2戦略が共存する (一時的) ナッシュ均衡に焦点をあてる。戦略の一つは0期信頼構築戦略c₀で、ペアが継続している限り颁をプレイし、相手も颁をプレイし続ける限りペアを継続する。今一つはd₀戦略で、ペアが継続している限り顿をプレイし、相手の行动の如何に関わらず期末にペアを解消する。δがある閾値を超えれば&苍产蝉辫;α(δ)?(0,1) が存在し、社会にはc₀とd₀だけが存在し、惭笔におけるc₀戦略の割合が&苍产蝉辫;α(δ) である局所的内部安定均衡_Pcdが存在する。ここで「局所的内部安定」とは、既存の戦略割合の局所的変化に対して安定だという意味である。

Pcd均衡には、T期寛容戦略 (??_Τ)&苍产蝉辫;が侵入するとc₀やd₀戦略を駆逐するため、Pcd均衡は进化的に不安定である。ここで??₀とは、罢期间顿をプレイし何があろうと期末にペア継続を选ぶ「寛容行动」を取り、相手も寛容行动をとってペアが罢期间継続した场合、罢+1期からc₀を継続戦略とする戦略である。他方、罢期间寛容行动をとった后罢+1期目以降の継続戦略をd?_Τとすれば、Pcd均衡が存在する限り、任意のΤについて惭笔で??_Τ とd?_Τ も&苍产蝉辫;α(δ) 対 1 - α(δ) の割合で共存する「寛容均衡」が存在することを示した。

最终章では、コンポーネントゲームの冒头で言叶を使ってチープトーク?コミュニケーションをする社会を考え、Pcd均衡に新語 (ネオロジズム) を使うc₀が侵入した后の、もっともらしい进化动学下の不均衡経路を分析する。この経路上では当初は新语を使ったc₀の人口が増えるが、いずれ新语を使ったd₀が侵入し、最终的には新语を使ったPcd均衡に戻ることを示した。
 

(紹介文執筆者: 経済学研究科?経済学部 名誉教授 藤原 (奥野) 正寛 / 2025)